Mathematik 6. Schulstufe
Über das Lerngebiet

Die folgenden Kapitel werden behandelt: Teiler und Vielfache, Brüche, Dezimalzahlen, Zeichnen, Messen und Konstruieren, Kreis und Winkel, Flächen, Gleichungen und Ungleichungen, Proportionalität, Körper, Prozentrechnung, Statistik

Teiler und Vielfache Teilbarkeitsregeln


Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 10, 5, 4, 25, 8, 125, 3, 9 und 6
Teiler und Vielfache Teilbarkeitsregeln

Teiler und Vielfache Primzahlen


Primzahlen
Sieb des Erasthotenes
Zusammengesetzte Zahl
Primfaktorenzerlegung
Teiler und Vielfache Primzahlen

Teiler und Vielfache ggT und kgV


gemeinsamer Teiler gT
gemeinsames Vielfaches gV
ggT – mit 2 Zahlen und 3 Zahlen
kgV – mit 2 Zahlen und 3 Zahlen
teilerfremd
Teiler und Vielfache ggT und kgV

Brüche Addition und Subtraktion


Kürzen und Erweitern
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt
Brüche addieren und subtrahieren
Gemischte Zahlen addieren und subtrahieren
Brüche Addition und Subtraktion

Dezimalzahlarten


Dezimalzahlarten: endlich, unendlich
unendlich: reinperiodisch, gemischtperiodisch
Dezimalzahlen in Brüche: endlich und reinperiodisch
(gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche)
Dezimalzahlarten

Brüche Multiplikation und Division


Brüche multiplizieren: Bruch mit Bruch, Bruch mit gemischter Zahl
Brüche dividieren: Kehrwert, Bruch mit Bruch, Doppelbruch
Brüche Multiplikation und Division

ZMK Streckensymmetrale, Kongruenz, Koordinatensystem


Streckensymmetrale: Konstruktion
Kongruenz und kongruente Figuren: Drehung, Schiebung, Achsenspiegelung
Koordinatensystem
ZMK Streckensymmetrale, Kongruenz, Koordinatensystem

Winkel Erweiterung


Winkelmaße: Grad, Gradminute, Gradsekunde
Winkel übertragen ohne messen
60° Winkel ohne Winkelmessung konstruieren
weitere Winkelarten: 4 rechte Winkel, Supplementärwinkel, Komplementärwinkel, Scheitelwinkel, Parallelwinkel, Normalwinkel
Winkelsymmetrale
Winkel Erweiterung

Dreiecke Grundlagen


Dreiecksbeschriftung
Winkelsumme: innen und außen
Einteilung von Dreiecken: nach Seiten, nach Winkel
Dreiecke Grundlagen

Dreiecke Konstruktion Kongruenzsätze


Dreieckskonstruktion
Kongruenzsätze: SSS-Satz, WSW-Satz, SWS-Satz, SSW-Satz
nicht eindeutig konstruierbare Dreiecke
Dreiecke Konstruktion Kongruenzsätze

Dreiecke rechtwinkeliges Dreieck


Bezeichnungen: Katheten, Hypotenuse
Satz von Thales
rechtwinkeliges Dreieck: Umfang, Flächeninhalt, Umformung
zusammengesetzte Flächen
Dreiecke rechtwinkeliges Dreieck

Dreiecke besondere Punkte


Höhenschnittpunkt: Höhenlinien
Umkreismittelpunkt: Streckensymmetralen
Inkreismittelpunkt: Winkelsymmetralen
Schwerpunkt: Balancierpunkt, Schwerlinien
Euler‘sche Gerade: durch HUS
Gleichseitiges Dreieck: H = U = S = I
Dreiecke besondere Punkte

Lineare Gleichungen


Äquivalenzumformungen: Ziel, Seiten vertauschen
Umformungsregeln: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
einfache Textaufgaben lösen: wichtige Begriffe
brutto – netto: Gehaltszettel, Rechnung, Verpackung
Formeln umformen: Flächeninhalt, Umfang
Lineare Gleichungen

Proportionalität Grundlagen


Darstellung von Zuordnungen: Wertetabelle, Graf
Direkte Proportionalität: Wertetabelle, Quotientengleichheit, Graf, Schlussrechnung
Indirekte Proportionalität: Wertetabelle, Produktgleichheit, Graf, Schlussrechnung
Proportionalität Grundlagen

Vierecke und Vielecke


Vierecke: Eigenschaften und Konstruktion
- Parallelogramm
- Raute (Rhombus)
- allgemeine und gleichschenkelige Trapez
- Deltoid
- allgemeine Viereck (Trapezoid)
- Übersicht Vierecke und Winkelsumme
Vielecke
Vierecke und Vielecke

Prismen Grundlagen


Eigenschaften und Schrägriss Prismen
Körperschnitte: Achsenschnitt, Querschnitt, Diagonalschnitt
Schrägriss 3-seitiges liegendes Prisma
Oberfläche 3-seitiges Prisma
Volumen 3-seitiges Prisma
Prismen Grundlagen

Prozentrechnung Grundlagen


Grundlagen: Prozentzeichen, wichtige Prozentzahlen
Begriffe: Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert
grafische Darstellung: Prozentstreifen, Prozentwert
Prozentwert: Formel, Wertetabelle
Grundwert: Formel, Wertetabelle
Prozentsatz: Formel, Wertetabelle
Formelsammlung: W, G, p
Prozentrechnung Grundlagen

Statistik erweiterte Wertetabelle Rangliste


absolute Häufigkeit: aH, Strichliste in Zahlen
relative Häufigkeit: rH, aH Einzelwert : aH Gesamtwert
prozentuelle Häufigkeit: rH * 100
Rangliste: aufsteigend und absteigend
Statistik erweiterte Wertetabelle Rangliste

Statistik weitere Diagramme


Kreisdiagramm: prozentuelle Häufigkeit in % ∙ 3,6°
Punktdiagramm
Streckenzug
Stabdiagramm
Manipulation: Achsen strecken oder stauchen
Statistik weitere Diagramme

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